什么是 Back Projection？
Back Projection（反向投影）是一种广泛应用于图像重建领域的经典算法，尤其在计算机断层扫描（CT）中扮演关键角色。 它通过将投影数据（如 Radon 变换结果）沿原始路径“反向”投射回图像空间，从而近似恢复原始图像。
基本原理
在 CT 成像中，X 射线从多个角度穿过物体，探测器记录衰减后的信号，形成一系列投影（sinogram）。 Back Projection 的核心思想是：将每个角度的投影值均匀地“涂抹”回图像平面的对应路径上。 虽然简单 Back Projection 会导致图像模糊（星状伪影），但它为更高级的滤波反投影（Filtered Back Projection, FBP）奠定了基础。
应用场景
- 医学影像重建（如 CT、PET）
- 工业无损检测
- 雷达成像与地震数据处理
- 计算机视觉中的形状从阴影（SfS）等逆问题
简单实现思路（伪代码）
以下为 Back Projection 的简化逻辑（假设已知投影数据 projections[angle][t]）：
for each pixel (x, y) in image:
value = 0
for each angle θ:
t = x * cos(θ) + y * sin(θ) // 计算该点在θ方向上的投影坐标
value += interpolate(projections[θ], t) // 插值得到投影值
image[x][y] = value实际应用中常结合滤波（如 Ram-Lak 滤波器）以提升重建质量。