平均数（Average）详解

什么是平均数？

平均数（Average）是描述一组数据集中趋势的最常用统计量之一。它反映了一组数值的“典型”或“中心”水平。

在日常生活中，我们常使用平均数来表示成绩、收入、气温等数据的整体情况。

平均数的常见类型

• 算术平均数（Arithmetic Mean）：所有数值之和除以数量，是最常见的“平均”。
• 加权平均数（Weighted Average）：不同数值赋予不同权重后计算的平均值。
• 几何平均数（Geometric Mean）：适用于增长率、比率等乘积型数据。
• 调和平均数（Harmonic Mean）：常用于速度、效率等倒数关系的数据。

算术平均数公式

对于一组数据 $ x_1, x_2, ..., x_n $ ，其算术平均数为：

$ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} $

动手计算你的平均数

输入一组用英文逗号分隔的数字（例如：85,90,78,92），点击“计算平均数”查看结果。

平均数的优缺点

优点：

• 易于理解和计算
• 充分利用所有数据信息

缺点：

• 受极端值（异常值）影响较大
• 不能反映数据分布形态

实际应用场景

1. 教育：计算学生各科平均成绩
2. 经济：分析人均收入、GDP增长率
3. 体育：球员场均得分、比赛平均用时
4. 气象：月平均气温、年平均降水量