什么是回归分析？
回归分析（Regression Analysis）是一种统计方法，用于研究一个或多个自变量（输入）与因变量（输出）之间的关系。 它广泛应用于经济学、金融、社会科学、工程和机器学习等领域，是数据分析和预测建模的基础工具之一。
常见的回归类型
- 线性回归（Linear Regression）：假设变量间存在线性关系，形式为 y = ax + b。
- 多元线性回归（Multiple Linear Regression）：包含两个或更多自变量的线性模型。
- 逻辑回归（Logistic Regression）：用于分类问题，输出为概率值（常用于二分类）。
- 多项式回归（Polynomial Regression）：拟合非线性关系，通过高次项扩展线性模型。
- 岭回归 & Lasso 回归：带正则化的回归方法，用于防止过拟合。
应用场景
回归分析在现实世界中有大量应用，例如：
- 房价预测（基于面积、位置、房龄等特征）
- 销售预测（根据广告投入、季节、促销活动等）
- 医学研究（药物剂量与疗效的关系）
- 金融风控（信用评分模型）
简单示例：线性回归
假设我们有如下数据：
广告投入（万元）：[1, 2, 3, 4, 5]
销售额（万元）：[2.1, 3.9, 6.0, 8.1, 9.9]
通过线性回归可得近似模型：y ≈ 2x，即每投入1万元广告费，预计带来约2万元销售额。
为什么学习回归分析？
回归不仅是机器学习的起点，更是理解数据因果关系的重要工具。 掌握回归分析，能帮助你：
- 从数据中提取有价值的信息
- 做出科学预测和决策
- 评估变量的重要性
- 为更复杂的模型打下基础