什么是回文数?
回文数(Palindrome Number)是指正读和反读都相同的数字,例如:121、1331、9889 等。
回文不仅存在于数字中,也常见于文字(如“上海海上”)、日期甚至生物DNA序列中。
回文数猜想简介
回文数猜想(又称“196算法”或“Lychrel过程”)提出了一种生成回文数的方法:
- 任选一个正整数(如
56); - 将其反转(得到
65); - 将原数与反转数相加(
56 + 65 = 121); - 若结果是回文数,则停止;否则重复上述步骤。
大多数数字在几步内就能变成回文数。例如:
56 → 56 + 65 = 121(1步)57 → 57 + 75 = 132 → 132 + 231 = 363(2步)
未解之谜:196 与 Lychrel 数
然而,并非所有数字都能快速变成回文。最著名的例子是 196 —— 经过数亿次迭代仍未产生回文数!
这类“疑似永远无法变成回文”的数字被称为 Lychrel 数(以程序员 Wade VanLandingham 的女友名字命名)。
目前,196 是最小的候选 Lychrel 数,但尚未被数学证明。